题目内容
（本小题满分12分）已知函数
.
（Ⅰ）设
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若对任意
恒有
，求
的取值范围.
.（Ⅰ）设
，讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意
恒有，求的取值范围.解：（1） 
的定义域为（
，1）
（1，
）
因为
（其中
）恒成立，所以
.…………………2分
当
时，
在（，0）（1，）上恒成立，所以
在（，1）（1，）上为增函数； …………………………………4分
当
时，
在（，0）（0，1）（1，）上恒成立，所以在（，1）（1，）上为增函数；……………………………
……6分
当
时，
的解为：（，
）（t，1）（1，+
）
（其中
）.
所以在各区间内的增减性如下表：
…………………………………8分
（2）显然
（1）当
时，在区间
0，1
上是增函数，所以对任意
（0，1）都有
；
（2）当
时，
是在区间 0，1上的最小值，即
，这与题目要求矛盾；
（3）若
，在区间0，1上是增函数，所以对任意（0，1）都有.
综合（1）、（2）、（3） ，a的取值范围为（，2）. …………………………12分
的定义域为（，1）（1，） 因为
（其中）恒成立，所以.…………………2分当
时，在（，0）（1，）上恒成立，所以在（，1）（1，）上为增函数； …………………………………4分当
时，在（，0）（0，1）（1，）上恒成立，所以在（，1）（1，）上为增函数；…………………………………6分当
时，的解为：（，）（t，1）（1，+）（其中
）.所以
在各区间内的增减性如下表：| 区间 | （，） | （，t） | （t，1） | （1，+） |
 的符号 | + |  | + | + |
| 的单调性 | 增函数 | 减函数 | 增函数 | 增函数 |
（2）显然
（1）当
时，在区间0，1上是增函数，所以对任意（0，1）都有；（2）当
时，是在区间 0，1上的最小值，即，这与题目要求矛盾；（3）若
，在区间0，1上是增函数，所以对任意（0，1）都有.综合（1）、（2）、（3） ，a的取值范围为（
，2）. …………………………12分略
练习册系列答案
相关题目
在(0，
) 内有极值．
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－
.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
上的最小值为
，求
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围；
在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出
.
在区间[-3,4]
上的值域
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当
时，
且
则不等式
的解集是______________