已知向量$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=.则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5．

分析利用平面向量坐标运算法则先求出$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，由此能求出结果．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），
∴$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（0，5），
∴|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{0}^{2}+{5}^{2}}$=5．
故答案为：5．

点评本题考查向量的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则的合理运用．

练习册系列答案

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8．

如图，点P是边长为1的正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥CD，PA=1，PD=$\sqrt{2}$，E为PD上一点，PE=2ED．
（1）求证：PA⊥平面ABCD．
（2）在线段PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC，若存在，指出F点位置，并说明，若不存在，说明理由．

9．已知函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1+log₂x，则f（-4）的值为-3．

6．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，那么|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{19}$．

13．如果点P（sinθ，cosθ）位于第四象限，那么角θ所在的象限是（　　）

3．已知对数函数f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（4，2）．
（1）求实数a的值；
（2）如果f（x+1）＜0，求实数x的取值范围．

10．已知抛物线的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4{t^2}}\\{y=4t}\end{array}}\right.$，若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（　　）

7．若$\overrightarrow a=（-3，2，5），\overrightarrow b=（1，-3，0），\overrightarrow c=（7，-2，1）$，则$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow c$=-7．

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

A． B． C． D．

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