Question

若x＞y＞1，0＜a＜1，则下列各式中正确的是（　　）

• A．log

  1

  a

  x＜log

  1

  a

  y
• B．a^x＞a^y
• C．x^-a＞y^-a
• D．x^a＞y^a

Answer 1

分析：由x＞y＞1，0＜a＜1，知log

1

a

x＞log

1

a

y，a^x＜a^y，x^-a＜y^-a，x^a＞y^a．

解答：解：∵x＞y＞1，0＜a＜1，
∴

1

a

＞1，
∴log

1

a

x＞log

1

a

y；
∵x＞y＞1，0＜a＜1，
a^x＜a^y；
∵x＞y＞1，0＜a＜1，
∴x^-a＜y^-a，
∵x＞y＞1，0＜a＜1，
∴x^a＞y^a．
故选D．

点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．