题目内容

若x＞y＞1,且0＜a＜1,则①ax＜ay；②logax＞logay；③x-a＞y-a；④logxa＞logya,其中不成立的个数是(    )

A.1               B.2                C.3                   D.4

解析：由函数单调性可知②③不成立,①④成立.

答案:B

练习册系列答案
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设函数f（α）=sinα+
3
cosα，其中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤α≤π．
（1）若P点的坐标为（
3
，1），求f（α）的值；
（2）若点P（x，y）为平面区域
x+y≥1
y≥x
y≤1
上的一个动点，试确定角α的取值范围，并求函数f（α）的最小值和最大值．
若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
1
x
∈A．则称集合A是“好集”．
（Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x，y∈A，则x+y∈A；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有
y
x
∈A．
下列命题中，假命题为（　　）
若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
1
x
∈A．则称集合A是“好集”．
（Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x-y∈A，则x+y∈A；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有
y
x
∈A．

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