题目内容

若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），则
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
的值为（　　）
A、2B、0C、-1D、-2
分析：因为（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），为二项式展开式，可考虑用赋值法求项的系和．  因为
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
中没有a0，可先求a0，只需x=0代入（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R）即可求出a0，可发现当x=
1
2
时，，出现a0+
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
．，再减a0，即可得
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
的值．
解答：解：当x=0时，得a0=1，
   当x=
1
2
时，得，a0+
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
=0
∴
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
=0-a0=-1
故选C
点评：本题考查了赋值法求二项式中项的系数和，做题时要认真分析，找出规律．
练习册系列答案
相关题目
若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
的值为
 
．
若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），，则
a1
2
+
a2
22
+…+
a 2010
22010
的值为（　　）
若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2010）=
2010
2010
（用数字回答）
（2010•江门二模）若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则
a0
20
+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网