题目内容

若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
的值为
 
．
分析：通过对x分别赋值
1
2
，0得到两等式，两式相减即可．
解答：解：在已知等式中，令x=
1
2
得
0=a0+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010

在已知等式中，令x=0得
1=a0
故
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=-1
故答案为-1
点评：本题考查求展开式的系数和的重要方法是赋值法．
练习册系列答案
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若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），则
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
的值为（　　）
A、2B、0C、-1D、-2
若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），，则
a1
2
+
a2
22
+…+
a 2010
22010
的值为（　　）
若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2010）=
2010
2010
（用数字回答）
（2010•江门二模）若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则
a0
20
+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=（　　）

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