题目内容
若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），，则
+
+…+
的值为（ ）
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a 2010 |
| 22010 |
分析：由题意可得可得 a0 =1，且an是展开式中的xn的系数，从而得到 a0，
，
，… ，
是（1-x）2010 的展开式中各项的系数，故a0+
+
+…+
=0，
由此求得所求式子的值．
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2010 |
| 22010 |
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2010 |
| 22010 |
由此求得所求式子的值．
解答：解：∵（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），可得 a0 =1，且an是展开式中的xn的系数，
∴a0，
，
，… ，
是（1-x）2010 的展开式中各项的系数，
∴a0+
+
+…+
=0，∴
+
+…+
=-1．
故选 C．
∴a0，
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2010 |
| 22010 |
∴a0+
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2010 |
| 22010 |
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2010 |
| 22010 |
故选 C．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，得到 a0，
，
，… ，
是（1-x）2010 的展开式中各项的系数，是解题的关键．
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2010 |
| 22010 |
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