题目内容

3．sin480°的值为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．

解答 解：sin480°=sin120°=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：D．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=2a•4x-2x-1．
（1）若a=1，求当x∈[-3，0]时，函数f（x）的取值范围；
（2）若关于x的方程f（x）=0有实数根，求实数a的取值范围．
5．已知△ABC中，AB=3，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$．
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
A．98+6$\sqrt{5}$B．106+6$\sqrt{5}$C．114+6$\sqrt{5}$D．106+12$\sqrt{5}$
18．已知x＞0，y＞0，若2y2+8x2-（m2-2m）xy＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．-2＜m＜4B．-4＜m＜2C．2＜m＜4D．-4＜m＜4
8．已知圆锥的底面直径和母线长都是$2\sqrt{3}$．
（1）求该圆锥的外接球的表面积；
（2）正方体的一面在该圆锥的底面上，其余四个顶点在圆锥的母线上，求该正方体的棱长．
15．已知m∈R，函数f（x）=x3-mx在[1，+∞）上是单调增函数，则m的最大值是3．
12．田径场上正在进行100米决赛，参加决赛的是A、B、C、D、E、F六个人，小李、小张、小王对谁会取得冠军谈了自己的看法：小张认为，冠军不是A就是B；小王坚信，冠军决不是C；小李则认为，D、F都不可能取得冠军，比赛结束后，人们发现三个人中只有一个人的看法是错误的，则100米决赛的冠军是（　　）
A．AB．BC．CD．D
13．已知函数f（x）=sinx（cosx-sinx）+$\frac{1}{2}$
（1）若$\frac{π}{2}＜α＜π$，sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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