题目内容

对于函数若存在，使成立，则称为的不动点，已知函数

   （1）当a=1，b=3时，求函数的不动点；

   （2）若对于任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围。

解：（1）a=1，b=3时，由

∴不动点为－1和－2

（2）由题意知，有两不等实根

∴恒成立（对任意实数b）

∴

练习册系列答案
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精英家教网一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n（n≥4）个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f（i，j）．
（1）若数表中第i （1≤i≤n-3）行的数依次成等差数列，
求证：第i+1行的数也依次成等差数列；
（2）已知f（1，j）=4j，求f（i，1）关于i的表达式；
（3）在（2）的条件下，若f（i，1）=（i+1）（ai-1），bi=
1
aiai+1
，试求一个函数f（x），使得Sn=b1g（1）+b2g（2）+…+bng（n）＜
1
3
，且对于任意的m∈（
1
4
，
1
3
），均存在实数λ?，使得当n＞?λ时，都有Sn＞m．

一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f(i,j)．

(1)若数表中第i (1≤i≤n－3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列；

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)关于i的表达式；

(3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(ai－1)，bi= ，试求一个函数g(x)，使得

Sn=b1g(1)+b2g(2)+…+bng(n)＜，且对于任意的m∈(,)，均存在实数l ，使得当n＞l时，都有Sn >m.

（本小题满分16分） 一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f(i,j)．

(1)若数表中第i (1≤i≤n－3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列；

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)关于i的表达式；

(3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(ai－1)，bi= ，试求一个函数g(x)，使得

Sn=b1g(1)+b2g(2)+…+bng(n)＜，且对于任意的m∈(,)，均存在实数，使得当n＞时，都有Sn >m.
一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n（n≥4）个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f（i，j）．
（1）若数表中第i （1≤i≤n-3）行的数依次成等差数列，
求证：第i+1行的数也依次成等差数列；
（2）已知f（1，j）=4j，求f（i，1）关于i的表达式；
（3）在（2）的条件下，若f（i，1）=（i+1）（ai-1），bi=，试求一个函数f（x），使得Sn=b1g（1）+b2g（2）+…+bng（n）＜，且对于任意的m∈（，），均存在实数λ?，使得当n＞?λ时，都有Sn＞m．
一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n（n≥4）个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f（i，j）．
（1）若数表中第i （1≤i≤n-3）行的数依次成等差数列，
求证：第i+1行的数也依次成等差数列；
（2）已知f（1，j）=4j，求f（i，1）关于i的表达式；
（3）在（2）的条件下，若f（i，1）=（i+1）（ai-1），bi=，试求一个函数f（x），使得Sn=b1g（1）+b2g（2）+…+bng（n）＜，且对于任意的m∈（，），均存在实数λ?，使得当n＞?λ时，都有Sn＞m．

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