题目内容
函数
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．
（1）求
，
，
的值；
（2）求函数
的单调递增区间，并求函数在
上的最大值和最小值．
（Ⅰ）
，
，
．
（Ⅱ）函数的单调增区间是
和
，在上的最大值是
，最小值是
．
解析试题分析：（Ⅰ）∵为奇函数，
∴
即
∴
∵
的最小值为
∴
又直线的斜率为
因此，
∴，，．
（Ⅱ）
．
，列表如下：
所以函数
极大 极小 的单调增区间是和
∵
，，
∴在上的最大值是，最小值是
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上的函数
(其中
).
的不等式
;
对任意
恒成立,求
的取值范围.
,函数
,若
.
的值并求曲线
在点
处的切线方程
;
,求
在
上的最大值与最小值.
.
图像上的点到直线
距离的最小值为
，求
的值；
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
定义域上的任意实数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，试探究
．
在区间
上的最大值；
在区间
上存在递减区间，求实数m的取值范围．
及
，
两点连线的斜率为
，问是否存在常数
，且
，当
时有
，当
时有
；若存在，求出
. 
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围.
若存在函数
使得
恒成立，则称
的一个“下界函数”.
为实数
为
的取值范围；
试问函数
是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.