题目内容
2．sin523°sin943°+sin1333°sin313°=$\frac{1}{2}$．分析 利用诱导公式，两角和的余弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值．
解答 解：sin523°sin943°+sin1333°sin313°
=sin163°sin223°+sin253°sin（-47°）
=-sin17°sin43°+cos17°cos43°
=cos（43°+17°）
=cos60°
=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查了诱导公式，两角和的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
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13．已知等差数列{an}中，a2=1，a3+a5=4，则该数列公差为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
2．函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a+1）x+1+lnx（a＞0），若存在唯一一个整数x0使f（x0）＜0成立，则a的范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，1] | C． | （0，2+2ln2） | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$ln2） |