题目内容
【题目】只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
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27 | 81 | 3.6 | 152 | 2936 | 38 |
其中
（1）根据散点图判断，
与
（e为自然对数的底数
）哪一个更适宜作为红铃虫的产卵数y和温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）根据（2）的结果，当温度为37度时红铃虫的产卵数y的预报值是多少？
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其线性回归方程
的系数的最小二乘法估计值为
，
参考数据：
，
，
【答案】（1）
更适宜作为红铃虫的产卵数y和温度x的回归方程类型；
（2）
；（3）446.
【解析】
（1）直接由图象得答案；
（2）由，两边取对数，可得
，令
，则
，分别求得
与
的值，则
关于
的线性回归方程可求，进一步得到
关于的回归方程；
（3）在（2）中求得的回归方程中，取
求得值得答案．
（1）由散点图判断更适宜作为红铃虫的产卵数和温度的回归方程类型；
（2）由，两边取对数，可得，
令，则，
又由
，
，
与的回归直线方程为
，
与的回归方程为
，即；
（3）当时，
．
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