Question

(x-

1

3 x

)12展开式中的常数项为

 

．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中令x的次数为0，即可求得(x-

1

3 x

)12展开式中的常数项．

解答：解：Tr+1=(-1)r

C

r 12

x12-r•x-

r

3

=

(-1)rC

r 12

x12-

4r

3

，
由12-

4r

3

=0得r=9，
∴T₁₀=-C₁₂³=-220．
故答案为：-220．

点评：本题考查二项展开式的通项公式的应用，重点考查学生理解转化及应用公式的能力，属于中档题．