Question

二项式（x²-

1

x

）⁹的展开式中的常数项为（　　）

A．-84

B．84

C．-36

D．36

Answer 1

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答：解：二项式（x²-

1

x

）⁹的展开式中的通项公式为 T_r+1=

C

r 9

•x^18-2r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•

C

r 9

•x^18-3r，
令18-3r=0，求得 r=6，故二项式（x²-

1

x

）⁹的展开式中的常数项为

C

6 9

=84，
故选B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．