题目内容
（本题满分16分）
已知数列
的前n项和为
，数列
是公比为2的等比数列.
（Ⅰ）若
，求；
（Ⅱ）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；
（Ⅲ）设
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）略
（Ⅲ）
【解析】
解：（Ⅰ）…………3分
（Ⅱ）充要条件为
…………5分
由条件可得
证明：（1）充分性：当
时， 
， 而
，故数列
成等比数列
（2）必要性：由数列成等比数列，故，解得…………9分
（Ⅲ）当
时，
；当时，
当
为偶数时，
恒成立，故
当为奇数时，
且
恒成立
由得
，由恒成立
恒成立
故
恒成立，所以
因
，故
，因为
所以
综合得：…………16分
练习册系列答案
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在