题目内容
已知向量a与b的夹角为120°,|a|=4,|b|=2,求:(1)a·b；
(2)|a+b|；
(3)(a-2b)·(a+b).
解析:(1)a·b=|a||b|cos120°=4×2×(-
)=-4.
(2)∵|a+b|2=(a+b)2
=a2+2a·b+b2
=|a|2+2a·b+|b|2
=42+2×(-4)+22=12,
∴|a+b|=2
.
(3)(a-2b)·(a+b)=a2-a·b-2b2=42-(-4)-2×22=12.
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已知向量
与
的夹角是120°，且|
|=1，|
|=2．若（
+λ
）⊥
，则实数λ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| A、1 | ||||
| B、-1 | ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知向量
与
的夹角为120°，若向量
=
+
，且
⊥
，则
=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
|
| ||
|
|
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|