题目内容
（2014•四川）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|•|PB|的最大值是 ．
已知实数x,y满足
求：（1）z＝x＋2y－4的最大值；
（2）z＝x2＋y2－10y＋25的最小值；
（3）z＝的取值范围．
已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等，椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
已知，方程表示双曲线，则是的 条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）
（2015秋•上海月考）已知α∈（0，π），且tan（）=，则cosα= ．
（2015秋•上海校级月考）如图是集合P={（x，y）|（x﹣cosθ）2+（y﹣sinθ）2=4，0≤θ≤π}中的点在平面上运动时留下的阴影，中间形如“水滴”部分的平面面积为（ ）
A． B．
C． D．π+2
（2015•郑州三模）定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（ ）
A．f（）＞f（）
B．f（1）＜2f（）sin1
C．f（）＞f（）
D．f（）＜f（）
（2012•平遥县模拟）已知，且函数y=f（x）﹣2x恰有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）
A．[﹣4，0] B．[﹣8，+∞） C．[﹣4，+∞） D．（0，+∞）
【选修4-5：不等式选讲】
已知函数．
（1）请写出函数在每段区间上的解析式，并在图上的直角坐标系中作出函数的图象；
（2）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．
的取值范围．
被圆
截得的弦长恰与椭圆
的短轴长相等，椭圆
的离心率
．
的方程；
的动直线
交椭圆
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论
如何转动，以
为直径的圆恒过定点
？若存在，求出点
，
方程
表示双曲线，则
是
的 条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）
）=
，则cosα= ．
B．
D．π+2
）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（ ）
f（
）＞
f（
） 
）sin1 
f（
）＜f（
）
，且函数y=f（x）﹣2x恰有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）
．
在每段区间上的解析式，并在图上的直角坐标系中作出函数
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围．