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已知双曲线,双曲线上的点P到左焦点的距离与点P到左准线的距离之比等于

A．               B．               C．             D．

D

练习册系列答案
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已知双曲线
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(
3
，y0)在该双曲线上，则
PF1
•
PF2
=
 
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使
sinPF1F2
sinPF2F1
=
a
c
，则该双曲线的离心率的取值范围是
 
．
精英家教网如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率e=
5
2
．
（Ⅰ）求证：|
OA
|、|
AB
|、|
OB
|依次成等差数列；
（Ⅱ）若F(
5
，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的两个焦点为F1（-2，0），F2（2，0），点(3，
7
)在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知Q（0，2），P为双曲线C上的动点，点M满足
QM
=
MP
，求动点M的轨迹方程；
（3）过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，记O为坐标原点，若△OEF的面积为2
2
，求直线l的方程．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，两个顶点分别为A1（-a，0）、A2（a，0），若在双曲线上存在一点P，使得在△PA1A2中，∠PA1A2=30°，∠PA2A1=120°，则此双曲线的离心率为（　　）

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