题目内容

若f(x)=，则下列等式成立的是（    ）。

A.f(                B.f()=-f(x)

C.f()=                D.

 

【答案】

A

【解析】略

 

练习册系列答案
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（2011•上海模拟）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

对于这个函数y=f（x），有下列命题：
①f(
1
4
)=-1；  ②f（x）的图象关于(
1
2
，0)对称；  ③若f(x)=
3
，则x=
5
6
；  ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是（　　）

已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数，当x＜0时，函数f(x)单调递增，且有f(x)＜0，若f(0)=0，则下列不等式：

①－f(－2)＞－f(－1)＞f(1)＞f(2)；

②f(－2)＜f(－1)＜f；

③f(－4)＜f(－2)＜－f(3)＜－f(5)；

④f(－2)＜f(－1)＜－f(3)＜－f(4)．

其中正确的个数是

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4
设函数f(x)=sinωx·sin(-ωx)(ω＞0)，若对于任意实数x,有f(+x)=f(x)成立，则下列说法正确的是（    ）

A.这样的ω有且只有一个，且ω=2

B.这样的ω有无数多个，其中最小的ω=3

C.这样的ω有无数多个，其中最小的ω=2

D.这样的ω有且只有一个，且ω=3

已知集合M={f(x)}，有下列命题

①若f(x)=，则f(x)M；

②若f(x)=2x，则f(x)M；

③f(x)M，则y=f(x)的图像关于原点对称；

④f(x)M，则对于任意实数x1,x2(x1x2)，总有﹤0成立；

其中所有正确命题的序号是_______。(写出所有正确命题的序号)

 
下列命题：

①若f(x)是定义在［-1，1］上的偶函数，且在［-1，0］上是增函数，θ∈(,)，则f(sinθ)＞f(cosθ);

②若锐角α、β满足cosα＞sinβ,则α+β＜;

③若f(x)=2cos2-1,则f(x+π)=f(x)对x∈R恒成立;

④要得到函数y=sin()的图象,只需将y=sin的图象向右平移个单位.

其中真命题的个数为

A.1                   B.2                   C.3                   D.4

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