题目内容
正三棱柱
中，
，则
与平面
所成的角的正弦值为 .
中，，则与平面所成的角的正弦值为 .
试题分析：如图所示，取
中点
，连
、
.
因为正三棱柱
中，侧棱
，所以
.又底面
为正三角形，为中点，所以
.从而有
，所以
即为与平面所成的角.设
，则易知
，
，且
为直角三角形.故
.即与平面所成的角的正弦值为.
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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试题分析：如图所示，取
中点，连、.因为正三棱柱
中，侧棱，所以.又底面为正三角形，为中点，所以.从而有，所以即为与平面所成的角.设，则易知，，且为直角三角形.故.即与平面所成的角的正弦值为.新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
中，四边形
为菱形，
，
，面
∥面
、
、
都垂直于面
，
为
为
的中点.
为等腰直角三角形；
的大小.
中，M是棱
的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为( )
，则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是 .
则AD和BC所成的角是（ ）
中，底面
是边长为2的正方形，其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形，则二面角
的余弦值的大小为( )
是正方形，
⊥面
，
是侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
；
与底面
中，
则
所成的角的大小是
的侧棱
两两垂直，
，
，
是
的中点。
与
所成角的余弦值；
的所成角的正弦值。