Question

命题A：|x-1|＜3，命题B：（x+2）（x-5）＜0；则A是B的

1. A.
   充要条件
2. B.
   充分不必要条件
3. C.
   必要不充分条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

Answer 1

B
分析：先解出命题中的不等式，然后由题意看命题A：|x-1|＜3与命题B：（x+2）（x-5）＜0是否能互推，再根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．
解答：∵命题A：|x-1|＜3，
∴命题p，-2＜x＜4，
∵命题B：（x+2）（x-5）＜0
∴命题B：-2＜x＜5，
∴命题A?命题B，反之则不可以，
∴命题A是命题B的充分不必要条件，
故选B．
点评：此题主要考查不等式的解法及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．