Question

双曲线

x2

4

-

y2

9

=-1的渐近线方程是（　　）

• A、y=

  + -

  2

  3

  x
• B、y=

  + -

  4

  9

  x
• C、y=

  + -

  3

  2

  x
• D、y=

  + -

  9

  4

  x

Answer 1

分析：将双曲线方程化为标准方程，确定a，b的值，即可求出双曲线的渐近线方程．

解答：解：双曲线

x2

4

-

y2

9

=-1可化为

y2

9

-

x2

4

=1，
∴a=3，b=2，
∴双曲线

x2

4

-

y2

9

=-1的渐近线方程是y=±

a

b

x=±

3

2

x．
故选C．

点评：本题考查双曲线的渐近线方程，方程化为标准形式是关键．