Question

10．若集合A={x|ax²+x+2=0，a∈R}有两个子集，则a的取值范围是{0，$\frac{1}{8}$}．

Answer 1

分析 由集合A={x|ax²+x+2=0，a∈R}有两个子集，可知方程ax²+x+2=0为一次方程，或是二次方程时判别式等于0，由此求得a的值．

解答 解：∵A={x|ax²+x+2=0，a∈R}有两个子集，
∴A={x|ax²+x+2=0，a∈R}是单元素集合，
a=0时，A={-2}，符合题意；
a≠0时，则1²-8a=0，解得：a=$\frac{1}{8}$．
∴a的取值范围是{0，$\frac{1}{8}$}．
故答案为：{0，$\frac{1}{8}$}．

点评 本题考查子集与真子集，考查了方程根的判断方法，是基础题．