题目内容
20．求下列函数的定义域：（1）y=$\frac{1}{x+3}$+$\sqrt{-{x}^{2}-4x}$；
（2）y=$\frac{1}{\sqrt{6-5x+{x}^{2}}}$．
分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
解答 解：（1）要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+3≠0}\\{-{x}^{2}-4x≥0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠-3}\\{-4≤x≤0}\end{array}\right.$，即-4≤x＜-3或-3＜x≤0，
故函数的定义域为[-4，-3）∪（-3，0]．
（2）要使函数有意义，则6-5x+x2＞0，
解得x＞3或x＜2，
即函数的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞）．
点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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10．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（x-1）+1，x＜-1}\\{{a}^{-x}，x≥-1}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）R上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$） | B． | （$\frac{1}{3}$，1） | C． | （0，$\frac{1}{3}$] | D． | [$\frac{1}{3}$，1） |
斜三棱柱的一个侧面的面积为10，这个侧面与它所对棱的距离等于6，求这个棱柱的体积．（提示：在AA1上取一点P，过P作棱柱的截面，使AA1垂直于这个截面）