题目内容

在等比数列{an}中，S2=
3
2
，S4=
15
2
，则a5+a6的值是（　　）
分析：由题设知
a1+a1q=
3
2
a1+a1q+a1q2+a1q3=
15
2
，解得q2=4，由此知a5+a6=a1q4+a1q5=q4（a1+a1q）=16×
3
2
=24．
解答：解：∵在等比数列{an}中，S2=
3
2
，S4=
15
2
，
∴
a1+a1q=
3
2
a1+a1q+a1q2+a1q3=
15
2
，
∴q2=4，
∴a5+a6=a1q4+a1q5=q4（a1+a1q）=16×
3
2
=24．
故选B．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的前n项和公式和通项公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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