题目内容

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函数f（x）=
a
•
b
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2]∪[2，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2，2）D．[-2，2]
由题意，f（x）=
a
•
b
=-x2+tx，其对称轴是x=
t
2

又函数f（x）在区间[-1，1]上不是单调函数，
∴x=
t
2
∈（-1，1），即t∈（-2，2）
故选C
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（x，3），
b
=（2，1），若
a
与
b
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是
 
．
已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，则9x+3y的最小值为
 
．
已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函数f（x）=
a
•
b
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]
已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，设函数f(x)=
a
•
b
(x∈R)的图象关于直线x=
π
2
对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
1
6
，再将所得图象向右平移
π
3
个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
π
2
]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），则“x＞0”是“
a
与
b
夹角为锐角”的（　　）

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