Question

若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（　　）

A．a2

B． 1 2 a2

C．a

D． 1 2 a

Answer 1

如图，

设矩形的长和宽分别为x，y，则x²+y²=a²，其面积S=xy，由基本不等式得S≤

1

2

（x²+y²）=

1

2

a²，当且仅当x=y时取到等号，此时为正方形．
故选B．