集合P={x.1}.Q={y.1.2}.其中x.y∈{1.2.3.-.9}.且P⊆Q．把满足上述条件的一对有序整数对(x.y)作为一个点的坐标.则这样的点的个数是( )A．14B．21C．9D．15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，…，9}，且P⊆Q．把满足上述条件的一对有序整数对（x，y）作为一个点的坐标，则这样的点的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意，由集合包含的意义，分析可得若P⊆Q，有2种情况：①、x≠y，则必有x=2，②、x=y，分析x、y可取的值，即可得每种情况中（x，y）的情况数目，由分类计数原理，将其相加计算可得答案．

解答解：根据题意，若P⊆Q，有2种情况：
①、x≠y，则必有x=2，y可取的值为3、4、5、6、7、8、9，共7种情况，即（x，y）有7种情况，
②、x=y，此时x、y可取的值为3、4、5、6、7、8、9，共7种情况，即（x，y）有7种情况，
则（x，y）有7+7=14种情况，
故选：A．

点评本题考查分类计数原理的运用，关键是由集合中包含关系的定义，分析得到x、y可取的值．

练习册系列答案

20．

如图所示，由函数f（x）=sinx与函数g（x）=cosx在区间$[{0，\frac{3π}{2}}]$上的图象所围成的封闭图形的面积为2$\sqrt{2}$-1．

17．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{AC}$=（1，3），求平行四边形ABCD的面积2．

4．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

性别是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

由K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得K²=$\frac{{500×{{（40×270-30×160）}^2}}}{200×300×70×430}$=9.967
附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，则下列结论正确的是（　　）
①有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”；
②有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”；
③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；
④采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．

14．设F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的右焦点且椭圆上至少有25个不同的点P_i（i=1，2，3，…），|P₁F|，|P₂F|，|P₃F|，…组成公差为d的等差数列，则实数d的取值范围是[-$\frac{1}{12}$，0）∪（0，$\frac{1}{12}$]．

1．设定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）-log₂x]=6，若x₀是方程f（x）+f（x-2）=10的一个解，且x₀∈（a，a+1）（a∈N^*），则a=（　　）

18．

如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AF}$（m，n∈R），则m+n的取值范围是[2，5]．

19．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为$θ=0，θ=\frac{π}{3}$，曲线C₃的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}}\right.$（α为参数，且$α∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$），则曲线C₁、C₂、C₃所围成的封闭图形的面积是$\frac{2}{3}$π．

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