Question

两个等差数列，它们前n项和之比为

5n+3

2n-1

，则两个数列的第9项之比是（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  8

  5

• C、

  8

  3

• D、

  7

  4

Answer 1

分析：利用等差数列的通项性质与求和公式，可得

a9

b9

=

17 2 (a1+a17)

17 2 (b1+b17)

=

S17

T17

，利用条件可得结论．

解答：解：设两个等差数列分别为{a_n}，{b_n}，它们前n项和分别为{S_n}，{T_n}，则
由题意，

a9

b9

=

17 2 (a1+a17)

17 2 (b1+b17)

=

S17

T17

=

5×17+3

2×17-1

=

8

3

故选C．

点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．