题目内容
我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列
是两个等差数列，它们的前n项的和分别是
，则
（1）请你证明上述命题；
（2）请你就数列是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明。
（1）证明：
(2)猜想：数列
是两个各项均为正的等比数列，它们的前n项的积分别是
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类比是一个伟大的引路人．我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：
bn= ，dn=
bn=
| 等差数列{an} | 等比数列{bn} | ||
| an=a1+（n-1）d | bn=b1qn-1 | ||
| an=am+（n-m）d | bn | ||
若cn=
则数列{cn}为等差数列 |
若dn= 则数列{dn}为等比数列 |
类比是一个伟大的引路人．我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：
bn= ，dn=
bn= ，dn=
| 等差数列{an} | 等比数列{bn} |
| an=a1+（n-1）d | bn=b1qn-1 |
| an=am+（n-m）d | bn |
若cn= ，则数列{cn}为等差数列 | 若dn= ， 则数列{dn}为等比数列 |