Question

如图，在中，为边上的高，，沿将翻折，使得得几何体
（1）求证：；   （2）求二面角的余弦值。

Answer 1

因为，所以平面。
又因为平面所以    ①……… 1分
在中，，由余弦定理，
得
因为，所以，即。② ……… 3分
由①，②及，可得平面  ………4分
（2）在中，过作于，则，所以平面
在中，过作于，连，则平面，
所以为二面角的平面角 ……… 6分
在中，求得，
在中，求得，
所以所以。
因此，所求二面角的余弦值为。

略