Question

直线y=x+1被椭圆x²+2y²=4所截得的弦的中点坐标是

1. A.
   （）
2. B.
   （-，）
3. C.
   （，-）
4. D.
   （-，）

Answer 1

B
分析：将直线y=x+1代入椭圆x²+2y²=4中，利用韦达定理及中点坐标公式，即可求得结论．
解答：将直线y=x+1代入椭圆x²+2y²=4中，得x²+2（x+1）²=4
∴3x²+4x-2=0
∴弦的中点横坐标是x==-，
代入直线方程中，得y=
∴弦的中点是（-，）
故选B．
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，属于基础题．