题目内容

下列命题中正确的是（   ）
A．平行于同一直线的两平面平行B．垂直于同一直线的两平面平行
C．平行于同一平面的两直线平行D．垂直于同一平面的两平面平行
B
本题考查空间线面关系的判定和性质。（A）平行于同一直线的两平面平行或相交，（C）平行于同一平面的两直线平行、相交、异面，（D）垂直于同一平面的两平面平行或相交。
练习册系列答案
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一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12π，那么这个正方体的体积是
A．B．C．8D．24
已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线
A．只有一条，不在平面α内B．有无数条，不一定在平面α内
C．只有一条，且在平面α内D．有无数条，一定在平面α内
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)求二面角E—DF—C的余弦值；
(3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．
求证：（1）BE∥平面AC1D；
（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．
在空间四边形中，、分别是和的中点，，，
则 和所成的角是（  ）
A．B．C．D．
设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β ④若m∥α,n⊥α,则m⊥n
其中真命题的序号是______.

（本小题满分14分）
如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；

（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1
如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.

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