Question

设无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项是a₁，若S_n=，，则公比q的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于S_n的极限存在，即可得到公比q满足的条件，进而解出即可．
解答：解：∵，0＜|q|＜1，
∴==，∴，
∵，∴．
因此公比q的取值范围是．
故答案为．
点评：熟练掌握等比数列的前n项和的极限存在时公比q满足的条件是解题的关键．