题目内容

已知实数x，y满足2x-y-5=0，则x2+y2的最小值为______．
∵实数x，y满足2x-y-5=0，
∴点P（x，y）在直线l：2x-y-5=0上运动
而x2+y2=|OP|2，是P点到原点距离的平方
原点到直线l：2x-y-5=0的距离为d=
|-5|
22+(-1)2
=
5

∴|OP|≥
5
，可得x2+y2=|OP|2≥5
即x2+y2的最小值为5
故答案为：5
练习册系列答案
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已知实数x、y满足
(2-
3
)x+y-6+2
3
≤0
2x-y-2＞0
y-
3
≥0
，则
xy
(x-y)(x+y)
的取值范围是
 
．
已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y-2|的最小值是（　　）
A、5-
5
B、4-
5
C、5
D、4
（2012•广东模拟）已知实数x，y满足约束条件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’则z=2x-y的取值范围是（　　）
已知实数x，y满足：
x-y+2≥0
y≥
1
2
x+1
x+y-1≥0
，则目标函数z=2x-y（　　）
已知实数x，y满足
x-2y≤0
x+y-3≥0
0≤y≤2
，则z=(
1
2
)x•(
1
4
)y的最大值为
 
．

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