题目内容
19．已知在公比大于1的等比数列{an}中，a3+a6=28，a4•a5=27，则数列{an}的前6项和为（ ）| A． | $\frac{182}{9}$ | B． | $\frac{364}{9}$ | C． | 20 | D． | 40 |
分析 由a3•a6=a4•a5=27及a3+a6=28解出a3，a6，得出公比q，从而求出首项，代入前n项和公式计算．
解答 解：∵{an}是等比数列，
∴a3•a6=a4•a5=27，又a3+a6=28，公比q＞1，
∴a3=1，a6=27，
∴q=3，a1=$\frac{1}{9}$．
∴S6=$\frac{\frac{1}{9}（1-{3}^{6}）}{1-3}$=$\frac{364}{9}$．
故选B．
点评 本题考查了等比数列的性质，求和公式，属于基础题．
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