Question

（2009•山东模拟）两名教师与两名学生排成一排照相，则恰有两名学生排在两名教师之间的概率为（　　）

• A．

  6

  7

• B．

  3

  7

• C．

  2

  5

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：首先由排列数公式可得两名教师与两名学生共4人排成一排，有

A

4 4

种情况；再由分步计数原理计算恰有两名学生排在两名教师之间的方法种数，由等古典概型的概率公式计算可得答案．

解答：解：两名教师与两名学生共4人排成一排，有

A

4 4

种情况，
要使恰有两名学生排在两名教师之间，可以把2名学生看成一个整体，
先排2名教师共有

A

2 2

种方法，再把2名学生做全排列

A

2 2

种方法插到2名教师中间，
由分步计数原理可得：共有

A

2 2

×

A

2 2

种方法．
故所求概率为：

A 2 2 × A 2 2

A 4 4

=

4

24

=

1

6

故选D

点评：本题考查等可能事件的概率，关键用好分步计数原理结合排列、组合公式，属基础题．