题目内容
（2009•山东模拟）设
=(x，-2)，
=(-3，5)，且
，
的夹角为钝角，则x的取值范围是
| a |
| b |
| a |
| b |
x＞-
且x≠
| 10 |
| 3 |
| 6 |
| 5 |
x＞-
且x≠
．| 10 |
| 3 |
| 6 |
| 5 |
分析：
，
的夹角为钝角，则
•
＜0且
，
不反向，分别解x的范围取交集即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
，
的夹角为钝角，∴
•
＜0且
，
不反向，
即-3x-10＜0，解得x＞-
，
当两个向量反向时，
=k
，即
，
解得x=
，
∴当
，
的夹角为钝角时，x＞-
且x≠
故答案为：x＞-
且x≠
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
即-3x-10＜0，解得x＞-
| 10 |
| 3 |
当两个向量反向时，
| a |
| b |
|
解得x=
| 6 |
| 5 |
∴当
| a |
| b |
| 10 |
| 3 |
| 6 |
| 5 |
故答案为：x＞-
| 10 |
| 3 |
| 6 |
| 5 |
点评：本题考查向量的夹角问题，转化为
•
＜0且
，
不反向是解决问题的关键，属中档题．
| a |
| b |
| a |
| b |
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