Question

（2009•山东模拟）函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．4
• D．

  3

  2

Answer 1

分析：利用函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[0，1]上的单调性与f（x）在[0，1]上的最大值与最小值的和为3即可列出关于a的关系式，解之即可．

解答：解：∵函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，
∴a⁰+a¹=3，
∴a=2．
故选B．

点评：本题考查指数函数单调性的应用，得到a的关系式，是关键，考查分析与计算能力，属于中档题．