题目内容

（2009•山东模拟）已知直线的倾斜角为θ，且sinθ=
4
5
，则此直线的斜率是（　　）
分析：由已知中直线的倾斜角为θ，且sinθ=
4
5
，我们分倾斜角θ为锐角和钝角两种情况分类讨论，根据同角三角函数关系，我们求出θ的余弦值和正切值，即可得到直线的斜率．
解答：解：由已知中直线的倾斜角为θ，且sinθ=
4
5
，
当θ为锐角时，cosθ=
3
5
，tanθ=
4
3
；
当θ为钝角时，cosθ=-
3
5
，tanθ=-
4
3
；
即直线的斜率是±
4
3

故选D
点评：本题考查的知识点是直线的斜率，同角三角函数的基本关系，直线的倾斜角，本题易忽略倾斜角θ可能为钝角的情况，而错选A．
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22x+1
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a
=(x，-2)，
b
=(-3，5)，且
a
，
b
的夹角为钝角，则x的取值范围是
x＞-
10
3
且x≠
6
5
x＞-
10
3
且x≠
6
5
．

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