题目内容

12．下列数列为等比数列的是（　　）
A．1，2，3，4B．1，2，4，8C．-1，0，1，-2D．1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$

分析 利用等比数列的定义即可判断出．

解答 解：A．是公差为1的等差数列，不是等比数列；
B．是首项为1，公比为2的等比数列，正确；
C．由于a2=0，肯定不是等比数列；
D．既不是等差数列，又不是等比数列．
故选：B．

点评 本题考查了等比数列的定义及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，则下列命题：
①若ab＞c2，则C$＜\frac{π}{3}$；
②若a+b＞2c，则C$＜\frac{π}{3}$；
③若a3+b3=c3，则C$＜\frac{π}{2}$；
④若（a+b）c＜2ab，则ab＞c2；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，则C$＞\frac{π}{3}$．
其中正确命题是①②③（写出所有正确命题的序号）．
3．函数f（x）=4x2-mx+5在区间（-∞，-2）上是递减，在区间[-2，+∞）上递增，则f（1）=（　　）
A．-7B．1C．17D．25
20．函数f-1（x）是函数f（x）=2x-3+x，x∈[3，5]的反函数，则函数y=f（x）+f-1（x）的定义域为[4，5]．
7．已知数列{an}是递增等比数列，a2=2，a4-a3=4，则此数列的公比q=（　　）
A．-1B．2C．-1或2D．-2或1
17．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{3}{5}$，则sin（π+α）的值为（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$
4．已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求$cos（\frac{5π}{6}+α）$的值．
19．某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位：min）．下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分组频数频率
一组0≤t＜500
二组5≤t＜10100.10      
三组10≤t＜15100.10
四组15≤t＜2050           0.50
五组20≤t＜25300.30
合计1001.00
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）在表中填写缺失的数据并补全频率分布直方图．
（3）求旅客购票用时的平均数
（4）若每增加一个购票窗口可使平均购票用时缩短5min，要使平均购票用时不超过10min，那么你估计最少要增加几个窗口？
19．已知一平面图形的斜二侧画法的水平放置的直观图如图所示，则原来图形的面积为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．3C．$3\sqrt{2}$D．$6\sqrt{2}$

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