题目内容

在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先分别求出矩形的面积，以及圆的面积，然后根据几何概型的概率公式解之即可．
解答：由已知易得：S_ABCD=8
圆的面积为：S_圆=π
故豆子落入圆内的概率P= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P= $\text{[math]}$ 求解．

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如图，在矩形ABCD中，AB=3

，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
（1）求证：BC′⊥面ADC′；
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图1-5-5

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如图所示,已知在矩形ABCD中,||=.设=a, =b, =c,求|a+b+c|.