题目内容
在平面上 ，若两个正三角形的边长比为
，则它们的面积比为
，类似地，在空间中
若两个正四面体的棱长比为，则它们的体积比为____________。
解析试题分析：两个正四面体的棱长比为，则它们的底面面积比为，高的比为，所以它们的体积比为
考点：类比推理
点评：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
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的项是由1或2构成，且首项为1，在第
个1和第
个1之间有
个2，即数列
项和为
，则
；
．
）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即
），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：
，则按照上述规则施行变换后的第8项为 ．
（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则
的三边长为
，内切圆半径为
（用
），则
；类比这一结论有：若三棱锥
的内切球半径为
，则三棱锥体积
，则依次类推可得
；
，
，
，
，
， ，则
＝ ．
＋
＋…＋
，经计算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)> 
，f(16)>3，f(32)> 
，观察上述结果，对任意正整数n，可推测出一般结论是________．
