题目内容

椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

本题主要考查椭圆和等比数列的知识，根据等比中项的性质可得结果．


练习册系列答案
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（2009•日照一模）已知离心率为
4
5
的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2
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．
（I）求椭圆及双曲线的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若
BM
=
MP
．求四边形ANBM的面积．

（本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点，离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆的左、右顶点分别为、，点为直线上任意一点（点不在轴上），

连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，试问：是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

 

（本小题满分12分）

已知是椭圆：的右焦点，也是抛物线的焦点，点Ｐ为与在第一象限的交点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若椭圆的左、右顶点分别为，过的直线交于两点，记的面积分别为，求的取值范围。

 

(本小题满分12分)

已知椭圆的左、右顶点分别为曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.

(Ⅰ)求曲线的方程；

(Ⅱ)直线与曲线交于不同的两点当时，求直线的倾斜角的取值范围.

 

（本小题满分12分）已知椭圆的左、右顶点分别为、，曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.

（1）求曲线的方程；

（2）直线与曲线交于不同的两点、.当时，求直线 的倾斜角的取值范围.

 

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