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已知x∈R,则|x|<2是|x+1|<的________条件.
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下列命题:
①
∫
1
0
(1-e
x
)dx=1-e;
②命题“?x>3,x
2
+2x+1>0”的否定是“?x≤3,x
2
+2x+1≤0”;
③已知x∈R,则“x>2”是“x>1”的充分不必要条件;
④已知
AB
=(3,4)
,
CD
=(-2,-1),则
AB
在
CD
上的投影为-2;
⑤已知函数
f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2(ω>0)
的导函数的最大值为3,则函数f(x)的图象关于
x=
π
3
对称,
其中正确的命题是
③
③
.
下列说法中,正确的序号是
②
②
①.命题“若am
2
<bm
2
,则a<b”的逆命题是真命题
②.已知x∈R,则“x
2
-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件
③.命题“p∨q”为真命题,则“命题p”和“命题q”均为真命题
④已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.
下列说法中,正确的是( )
A.xy=0是x
2
+y
2
=0的充分条件
B.xy=0是|x|+|y|=|x+y|的充要条件
C.△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件
D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
已知x∈R,则x>0的一个必要不充分条件是( )
A.x>1
B.x>-1
C.x<1
D.x<-1
已知x∈R,则“|x+1|+|x-2|>4”是“x<-2”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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