Question

下列说法中，正确的序号是

②

①．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
②．已知x∈R，则“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件
③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题
④已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．

Answer 1

分析：对①，写出逆命题，根据m²=0时，判断命题的真假；
对②，利用必要不充分条件的定义判断即可；
对③，根据复合命题真值表判断即可；
对④，利用充分不必要条件的定义判断即可．

解答：解：①命题的逆命题是：若a＜b，则am²＜bm²，∵m²=0，不成立，∴是假命题，①错误；
∵x=3⇒x²-2x-3=0，而x²-2x-3=0时，x=3不一定成立，∴②正确；
∵命题“p∨q”为真命题，只需命题P、q至少有一个为真命题即可，∴③错误；
∵x＞1时，x＞2不一定成立，∴不具备充分性，故④错误．
故答案是②

点评：本题借助考查命题的真假判断，考查充分条件、必要条件的判定及复合命题的真假判定．