题目内容
【题目】某车间为了给贫困山区的孩子们赶制一批爱心电子产品，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：
零件的个数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间 |
| 3 | 4 |
|
经统计发现零件个数
与加工时间
具有线性相关关系.
（1）求出关于的线性回归方程
；
（2）试预测加工10个零件需要多少时间．
利用公式：
，
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
(1)根据所给的数据，做出变量
的平均数，根据最小二乘法所需要的数据做出线性回归方程的系数
,再根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出
的值，写出线性回归方程； (2)根据上一问做出的线性回归方程,将
代入线性回归方程，求出对应的
的值，即可预测加工10个零件需要的时间.
(1)由表中数据得：
，
代入公式
＝0．7，
＝1．05，
所以
＝0．7x＋1．05．
(2)将x＝10代入回归直线方程，
得
＝0．7×10＋1．05＝8．05(h)．
所以预测加工10个零件大约需要8．05 h．
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