Question

用数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n﹣1）=n²（n∈N^*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（　　）

　 A． 1+3+5+…+（2k+1）=k² B． 1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）²

　 C． 1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）² D． 1+3+5+…+（2k+1）=（k+3）²

Answer 1

B

考点： 数学归纳法．

专题： 阅读型．

分析： 首先由题目假设n=k时等式成立，代入得到等式1+3+5+…+（2k﹣1）=k²．当n=k+1时等式左边=1+3+5++（2k﹣1）+（2k+1）由已知化简即可得到结果．

解答： 解：因为假设n=k时等式成立，即1+3+5+…+（2k﹣1）=k²

当n=k+1时，等式左边=1+3+5+…+（2k﹣1）+（2k+1）=k²+（2k+1）=（k+1）²．