题目内容
有根木料长为6米,要做一个如图的窗框,已知上框架与下框架的高的比为1:2,问怎样利用木料,才能使光线通过的窗框面积最大(中间木档的面积可忽略不计).
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解:如图设x,则竖木料总长=3x+4x=7x,三根横木料总长=6﹣7x,
∴窗框的高为3x,宽为
.…(2分)
即窗框的面积 y=3x•
=﹣7x2+6x.( 0<x<
) …(5分)
配方:y=﹣7(x﹣
)2+
( 0<x<2 ) …(7分)
∴当x=
米时,即上框架高为
米、下框架为
米、宽为1米时,光线通过窗框面积最大.…(8分)
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