题目内容
如图，在棱长为1 的正方体
中，
、
分别为
和
的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角的余弦值；
（2）求平面
与
平面所成的锐二面角的余弦值；
中，
、
分别为
和
的中点．（1）求异面直线
和
所成的角的余弦值；（2）求平面
与
平面所成的锐二面角的余弦值；
解：（1 ）以D 为坐标原点，以
为正交基底建立空间直角坐标系
如图，
则
，
，
，
，
，
异面直线
和
所成的角的余弦值；
（2 ）平面BDD1的一个法向量为
设平面BFC1的法向量为
∴
得
平面BFC1的法向量
，
∴所求的余弦值为
为正交基底建立空间直角坐标系
如图，则
，
，
，
，
，
异面直线
和
所成的角的余弦值；（2 ）平面BDD1的一个法向量为
设平面BFC1的法向量为
∴
得
平面BFC1的法向量
， ∴所求的余弦值为
练习册系列答案
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是AC与BD的交点，M是CC1的中点．
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